도로는 언제나 차로 북적인다. 사람을 태우고 물건을 싣고 저마다의 목적지를 향해 달리는 것. 차는 한 번 지나가면 사라지지만 도로에 남아있는 것이 있다. 도로와 함께하는 수학을 만나러 가자.

<이재웅 수학동아 기자 ilju2@donga.com>

도로에는 길을 안내하는 도로표지 외에도 수많은 표지가 있다. 이 중 교통흐름과 안전을 지키는 고마운 표지가 있으니 바로 교통안전표지다. 쓰임새에 따라 모양과 색, 설치방법이 조금씩 다르다.
먼저 규제표지는 ‘∼하지 마세요’라는 뜻으로 원과 역삼각형, 팔각형, 오각형 등의 모양을 쓴다. 흰색이나 파란 바탕 위에 빨간 테두리를 두르거나 빨간색 바탕에 흰색으로 내용을 쓰는데 통행금지나 주차금지가 대표적이다.
도로의 상태가 바뀌거나 위험물이 있으니 ‘조심하세요’를 나타내는 주의표지는 노란 삼각형에 빨간 테두리를 두르고 있다. ‘이렇게 하세요’를 나타내는 지시표지는 원과 사각형, 오각형 등의 모양이 있고, 파란색 바탕에 흰색으로 기호나 글씨를 쓴다. 횡단보도나 비보호좌회전을 나타내는 표지가 여기에 속한다.
어린이보호구역이나 견인지역 등을 나타내는 보조표지와 도로 위에 직접 그리는 노면표지도 우리의 안전을 지키는 표지다.
표지 중에는 수학을 알아야 정확하게 해석할 수 있는 것도 있다. 심한 오르막이나 내리막이 시작하기 전에는 경사도를 나타내는 주의표지판이 서 있다. 여기에 적힌 숫자는 자칫 각도로 오해하기 쉽다. 하지만 경사도는 수평거리에 대한 수직높이의 비율을 %로 나타낸다.
그림처럼 수평으로 d 거리만큼 갈 동안 h 만큼 올라가는 도로라면 경사도는 (h÷d)×100(%)다. 예를 들어 수평으로 100m 가는 동안 10m 높아지는 도로의 경사도는 10%다.
도로의 최대 경사도는 평지에 있는 고속도로에서 4%, 산지에서도 6%다. 일반 도로에서는 산지라 하더라도 최대 17%까지만 허용된다.

우리나라 ‘70초’ 넘게 직진운행 못하도록 건설

 

 

●S라인 도로의 비밀

꽉 막힌 도시를 떠나 시골로 가는 길. 탁 트인 도로처럼 마음도 시원하다. 이대로 쭉 직진만 하면 좋으련만 자꾸 굽은 길이 나오는 게 못내 아쉽다.
직선은 두 점을 가장 짧게 잇는 선이다. 도로를 직선으로 만들면 목적지까지 가장 빠르게 갈 수 있다.
하지만 산이나 물이 있으면 도로는 굽을 수밖에 없다. 장애물이 없더라도 도로에 일부러 곡선 구간을 넣기도 한다. 직선 구간을 오래 달리면 운전자가 졸기 쉽기 때문이다.
우리나라 도로는 차가 70초 넘게 직선 구간을 달리지 않도록 만든다. 설계속도*를 시속 120km로 만든 고속도로에서는 2.3km마다 곡선 구간을 넣도록 하는 식이다.(*설계속도: 도로를 설계할 때 기준으로 삼는 속도. 거리 표지판의 속도는 설계속도의 85%에 해당하는 제한속도다.)
곡선 구간은 속도를 크게 떨어뜨리지 않으면서도 안전하게 만드는 것이 중요하다. 도로의 회전 반지름이 크면 차는 곡선 구간을 부드럽게 지나갈 수 있다. 회전 반지름이 작으면 도로가 급하게 꺾여 속도를 많이 줄여야 한다. 차가 도로 밖으로 미끄러질 수 있기 때문이다. 고속도로에서는 곡선의 반지름을 630m가 넘도록 만든다. 설계속도가 시속 60km인 도로에서는 곡선 반지름이 150m를 넘어야 안전하다.
보통 곡선 구간이 시작하는 곳에는 ‘완화곡선’을 넣는다. 직선 구간에서 갑자기 곡선 구간으로 바뀌면 운전대를 크게 틀어야 해서 위험하기 때문이다.
완화곡선이란 직선에서 시작해서 점점 곡선의 휘는 정도를 늘여 곡선 구간의 회전 반지름과 같게 맞추는 것이다. 이렇게 만든 곡선 구간은 운전대를 천천히 돌리게 만들어 운전자의 졸음을 방지하는 역할도 한다.

도로 양쪽에 1.5∼2.0% 경사… 비 오면 빗물 쑥쑥 잘 빠지게

 

 

●도로 잘라 보기

갑자기 내린 비로 땅이 흠뻑 젖었다. 금세 골목길 여기저기에 작은 웅덩이가 생겼다. 신기하게도 큰 도로로 나가니 물웅덩이가 거의 보이지 않는다. 평평하게만 보이는 도로에 무슨 비밀이라도 숨겨진 걸까.
도로에 빗물이 고이면 차가 미끄러지기 쉽다. 그래서 도로를 만들 때 중앙선 부분을 높이고 길 양쪽으로 기울게 해서 빗물을 흘려보낸다. 경사가 크면 물이 더 빨리 흘러내리겠지만 도로의 경사를 무작정 크게 만들 수는 없다. 도로의 좌우 경사가 크면 차가 한쪽으로 쏠리는 느낌을 주기 때문이다. 특히 겨울에 도로가 얼어붙으면 차가 도로 바깥쪽으로 미끄러질 수도 있다. 우리나라뿐 아니라 세계적으로 도로의 좌우 경사를 1.5∼2.0%로 하는 이유다.
도로의 경사도는 곡선 구간에서도 중요한 역할을 한다. 곡선 구간을 도는 차는 곡선 바깥쪽으로 나가려는 원심력을 받는다. 이미 도로에 2%의 내리막 경사가 있는 상태에서 왼쪽으로 급하게 도는 구간이 있으면 위험할 수 있다. 그래서 곡선 구간은 도로의 바깥쪽을 높게 만든다. 곡선 구간의 회전 반지름이 작을수록 경사를 높이는 식이다. 곡선 구간을 부드럽게 지나게 하려고 마냥 경사를 높일 수는 없다. 곡선 구간에서 길이 막혀 천천히 움직이거나 서 있을 때 도로 안쪽으로 차가 미끄러질 수 있기 때문이다. 곡선 구간의 경사도는 설계속도에 따라 조금씩 다르지만 6%에서 최대 8%까지로 한다.